Hipparchos von Nicäa (Ἵππαρχος, deutsch Hipparch; * um 190 v. Chr. in Nikaia; † um 120 v. Chr. wahrscheinlich auf Rhodos) war der bedeutendste griechische Astronom seiner Zeit. Er gilt als Begründer der wissenschaftlichen Astronomie und war auch Geograf und Mathematiker. Ihm zu Ehren wurde der Astrometriesatellit Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite) benannt.
Hipparchos ging bei seinen Forschungsarbeiten mit äußerster Genauigkeit vor. Beim Vergleich seiner eigenen Himmelsstudien mit denen früherer (auch babylonischer) Astronomen, wie Aristyllos und Timocharis, entdeckte er die langsame Präzession bzw. Verschiebung der Äquinoktien. Seine Berechnung des tropischen Jahres (der Länge des von den Jahreszeiten bestimmten Jahres) weicht nur 6,5 Minuten von modernen Messungen ab. Hipparchos ersann eine Methode, um Positionen auf der Erde mittels geografischer Breite und Länge zu ermitteln. Er berechnete den bis dahin besten Sternkatalog mit den Örtern und Helligkeiten von etwa 900 Sternen und entwarf die zugehörige Sternkarte. Hipparchos stellte außerdem eine Tabelle mit trigonometrischen Sehnen zusammen (Chordentafel), welche die Grundlage der modernen Trigonometrie bildeten.
Leben und Gesamtwerk
Die beste antike Quelle zu Hipparchos ist der Almagest des alexandrinischen Astronomen Claudius Ptolemäus (ca. 100–175). Weitere Informationen finden sich in den Arbeiten von Pappos von Alexandria und Theon von Alexandria im 4. Jahrhundert, in der „Geographie“ Strabons und der „Naturalis historia“ Plinius des Älteren aus dem 1. Jahrhundert.
Hipparchos’ Lebensdaten sind unbekannt, aber im Almagest sind Beobachtungen durch ihn aus den Jahren 147 bis 127 v. Chr. überliefert.Jean Baptiste Delambre errechnete daraus und aus weiteren Indizien eine Geburt um 190 v. Chr., aller Wahrscheinlichkeit nach in Nicäa in Bithynien. Weitere Überlegungen führen zu einem Sterbedatum um 120 v. Chr. Es sind keine zeitgenössischen Porträts bekannt; antike Münzen mit seinem Abbild wurden erst im 2. und 3. Jahrhundert in Bithynien geprägt. Weil durch Ptolemäus bekannt ist, dass Hipparchos von Rhodos aus beobachtet hat, nimmt man die Insel auch als Sterbeort an.
Auch Hipparchos’ Hauptwerke sind verloren. Einzig ein kritischer Kommentar in zwei Büchern zu einem bekannten Lehrgedicht des Aratos von Soloi ist erhalten. Aus späteren Erwähnungen lässt sich schließen, dass Hipparchos selbst auch eine Bibliografie seiner größeren Werke verfasst hat, die aus etwa 14 Arbeiten bestand. Sein Sternkatalog ist in den Katalog des Almagest eingearbeitet, aber Ptolemäus hat sicher neben diesem weitere Quellen verwendet – vielleicht auch eigene Beobachtungen. Dennoch können Teile von Hipparchos’ Katalog aus dem überlieferten Kommentar wiederhergestellt werden, nicht aber der vollständige Katalog.
Hipparchos wird als Vater der griechischen mathematischen Astronomie angesehen, da er im Almagest als solcher dargestellt wird. Ptolemäus nennt ihn „größten Liebhaber der Wahrheit“ und verweist oft auf die große Genauigkeit seiner Beobachtungen. Hipparchos gilt als einer der größten Astronomen seiner Epoche. Durch den späten Kompilator Ptolemäus wird er als wichtigster Wegbereiter gefeiert und nur das heliozentrische Weltbild des Aristarchos von Samos gilt als ähnlich große Leistung: also Hipparchos als genauester beobachtender und mathematischer Astronom und Aristarch (aus heutiger Sicht) als größter Weltbild-Denker.
Der 150 km große Mondkrater Hipparchus und der Asteroid (4000) Hipparchus sind nach ihm benannt.
Astronomische Arbeiten
Sternkatalog und Globus des Hipparchos
Der Sternkatalog des Almagest enthält nachweislich Daten, die auf Hipparchos zurückgehen, da für ca. 18 Sterne die Fehler in beiden Katalogen übereinstimmen. Welche der übrigen 1007 Sterne im Almagest-Sternkatalog von Hipparchos stammen, lässt sich nicht sicher sagen. Unterschiede zwischen den beiden Katalogen sind nicht überraschend, weil dies Ptolemäus selbst in der Einleitung seines Sternkataloges feststellt. Er beschreibt, dass er Daten von Hipparchos übernimmt und dass er manche Beschreibungen aus guten Gründen ändert, d. h. dass er den Katalog überarbeitet (von Plagiat kann also keine Rede sein).
Basierend auf eigenen Messungen hat Hipparchos eine neue Methode entwickelt, einen mathematisch exakten Himmelsglobus herzustellen, wie Plinius überliefert – vermutlich ist diese Methode die gleiche, die auch im Almagest beschrieben wird. Das Original ging verloren, aber dieser Globus kann digital rekonstruiert werden. Seit dem 19. Jahrhundert wird spekuliert, ob der Marmorglobus auf den Schultern des Atlas in den Farnesischen Sammlungen zu Neapel auf Daten von Hipparchos zurückgeht. Obwohl die Vorlage für diesen Marmorglobus klar hellenistisch ist und mithin in Hipparchos’ Zeit fallen könnte, ist die Vorlage für den Globus Farnese sicher nicht Hipparchos.
Bereits antike Quellen überliefern, dass Hipparchos nicht der erste war, der einen Globus konstruierte – Eudoxos soll der erste gewesen sein – aber Hipparchos’ Globus war ein wissenschaftliches (Rechen-)Instrument und nicht nur ein didaktisches Anschauungswerkzeug und somit eine Innovation.
Im Jahr 2017 wurden auf einem alten Palimpsest Teile des Hipparchos-Katalogs gefunden. Es handelt sich um 146 Blätter aus dem Katharinenkloster auf dem Sinai, die meisten im Besitz des Museum of the Bible in Washington D.C. Einer der griechischen Texte, die im 9. Jahrhundert mit einem syrischen Text des Mönchs Johannes Kyriakos überschrieben wurden, stammen von Aratos (Lehrgedicht Phaenomena). Die ursprünglichen Texte stammen aus paläographischen Gründen aus dem 5. oder 6. Jahrhundert n. Chr. Die Sternenkoordinaten passen in die Zeit um 129 v. Chr., also der Zeit von Hipparchos. Es sind äquatoriale Koordinaten (Ptolemäus benutzte ekliptische Koordinaten). Sie waren genauer als die von Claudios Ptolemäus, der rund zweihundertfünfzig Jahre später unter anderem den Katalog von Hipparchos für seinen Sternkatalog verwendete.
Der Vergleich der neu gefundenen Koordinaten mit denen von Ptolemäus zeigt auch selbst bei der vorgenommenen Konvertierung und Rundungen teilweise erhebliche Abweichungen, was darauf deutet, dass Ptolemäus auch andere Quellen benutzte. Der Sternkatalog des Hipparchos war zuvor als nicht erhalten angenommen worden und nur einige Koordinaten aus einer lateinischen Übersetzung der Phaenomena des Aratos bekannt (Aratus Latinus) und von Ptolemäus.
Astrometrische Messungen
Eudoxos im 4. Jahrhundert v. Chr. hatte auf- und untergehende Sterne sehr genau vermessen und Timocharis von Alexandria und Aristyllos hatten bereits im 2. Jahrhundert v. Chr. Zusammenstellungen von Sternörtern vorgenommen. Aber alle drei waren lückenhafte Darstellungen einzelner für bestimmte Zwecke interessanter Sternpositionen und kein vollständiger Sternkatalog. Wenn am Himmel ein neuer (transienter) Stern erschien oder sich die Helligkeit eines Sterns veränderte, konnte dies niemand beweisen. Laut Plinius gab eine solche von Hipparchos beobachtete Veränderung den Ausschlag für die Zusammenstellung eines systematischen Sternkatalogs. Laut römischen Quellen soll dieser Sternkatalog ca. 800 Sterne umfasst haben. Der Katalog ist nicht überliefert.
Womit Hipparchos die Sternörter vermessen hat, ist nicht überliefert. Da die Armillarsphäre als Messinstrument laut Aussage im Almagest erst von Ptolemäus erfunden wurde, hatte Hipparchos wohl andere Methoden. Die Unterschiede der Messunsicherheiten seiner Daten in Rektaszension und Deklination deuten auf unabhängige Messungen hin. Wahrscheinlich hat er Rektaszensionen mit einer Uhr gemessen, mit Ekliptikpunkten (statt der modernen Rektaszensionsstunden am Äquator) angegeben und die Deklinationen unabhängig mit irgendeinem Peil-Winkelmesser bestimmt.
Überlieferung und Kritik von Plinius
Eine deutliche Kritik an Hipparchos’ Sternkatalog als „gottwidriges Werk“ – und gleichzeitig einen Nachweis zu dessen Arbeitsmethodik – äußerte zwei Jahrhunderte später der römische Naturphilosoph Plinius der Ältere (ca. 23–79).
„Sogar Hipparch … hat einen neuen Stern und einen anderen zu seiner Zeit entstandenen entdeckt und wurde durch dessen Bewegung … zum Nachdenken veranlasst, ob sich dies häufiger ereigne und ob auch die von uns [an der Himmelskugel] für angeheftet gehaltenen Sterne sich bewegten. Und deshalb begann er ein gottwidriges Werk: nämlich die Sterne für die Nachkommen zu zählen und die Sternbilder ihrem Namen nach mit erdachten Werkzeugen zur Kennzeichnung der Örter und Größen der einzelnen Sterne aufzuzeichnen … Vielleicht, dass sich unter seinen geistigen Erben jemand befände, der ihr Wachstum [oder Abnehmen] feststelle.“
Einerseits zeigt Plinius’ Vorwurf der Gottlosigkeit, dass die Annahme, der Sternhimmel sei katalogisierbar und mathematisierbar, der religiösen Annahme zuwiderläuft, dass die Gestirne Ausdruck des Willens von Gottheiten seien. Hier werden Wissenschaft und Religion als unvereinbar gegenübergestellt, da laut Religion eine Veränderung des Sternhimmels ein durch eine Gottheit bewirktes Vorzeichen für die Menschen wäre und sich in diesem Denkstil der Berechenbarkeit durch die Wissenschaft entzöge.
Andererseits zeigt die Textpassage Hipparchos’ anderen Denkstil, da er einen Sternkatalog zusammengestellt hatte, „damit spätere Generationen daraus die Verschiebung von Sternen … ableiten könnten.“ Ptolemäus greift diese Idee auf und beschreibt die Verschiebung der Sterne (die wir heute Präzession nennen), indem er Hipparchos’ Arbeiten wörtlich zitiert und eigene Ergänzungen hinzufügt.
Ob die von Hipparchos beobachtete Veränderung am Sternhimmel sich auf die Beobachtung des veränderlichen Sterns Mira beschränkt oder ob er eine Nova beobachtet hat, ist bis heute ungeklärt. Mira verändert die Helligkeit von 10,1 mag (unsichtbar fürs Auge) auf 2 mag (sichtbar und etwa so hell wie unser Polarstern) innerhalb von 11 Monaten. Sollte Hipparchos das aufgefallen sein, könnte dies seinen Wunsch erklären, dass „sich unter seinen geistigen Erben jemand befände, der ihr Wachstum [oder Abnehmen] feststelle“. Sollte er aber auch eine Nova oder Supernova beobachtet haben, wissen wir nicht, was er gesehen hat. Chinesische Quellen überliefern aus der fraglichen Zeit im zweiten Jahrhundert nur einen „Gaststern“ und zwar im Jahr 135 v. Chr., den Alexander von Humboldt als mögliche Sichtung durch Hipparchos vorgeschlagen hat. Der chinesische Gaststern wurde im (modernen) Sternbild Skorpion gesehen, was eine Supernova ausschließt (kein Supernova-Überrest bekannt), aber auf eine (möglicherweise rekurrente) Nova hindeuten könnte.
Entdeckung der Präzession
Bei Sternbedeckungen durch den Mond konnten Sternpositionen im Tierkreis sehr genau bestimmt werden – genauer als mit damaligen Messinstrumenten (z. B. Armillarsphären). Mit Rückgriff auf Beobachtungsdaten von solchen Sternbedeckungen durch Timocharis und Aristyll konnte Hipparchos die Veränderung einiger Sternörter von deren Zeit zu seiner eigenen bestimmen. Er bestimmte die Positionsveränderung von Spica (Jungfrau), Regulus (Löwe), den Plejaden (Stier) und beta Scorpii (Skorpion) durch Vergleich mit den etwa 150 Jahren zuvor gemessenen Sternörtern. So entdeckte er die Präzession der Äquinoktien, die sich um etwa 2° verschoben hatten.
Laut dem Almagest konnte Hipparchos aber aufgrund dieser Methode mit dem Mond nur die Verschiebung von Sternen in Ekliptiknähe direkt messen. Dass die Sterne außerhalb des Tierkreises sich nicht gegenüber den Sternen im Tierkreis verschieben, musste er in einem weiteren Argument beweisen.
Der von Hipparchos ermittelte Wert für die Präzession ist nicht überliefert. Ptolemäus ergänzt Hipparchos’ Methode um weitere Beobachtungen aus den 265 Jahren zwischen ihnen (z. B. von Menelaos, Agrippa und Ptolemäus selbst) und bestimmt die Drehung um den Ekliptikpol mit „etwa ein Grad pro Jahrhundert“; der tatsächliche Wert liegt bei einem Grad pro 72 Jahre.
Hipparchos und Ptolemäus beschrieben die Präzession rein phänomenologisch, d. h. sie beschrieben einzig die Beobachtung, dass sich die Sterne im Koordinatensystem verschieben bzw. eigentlich, dass sich die abstrakten Äquinoktien bzgl. der Sterne verschieben und nicht warum. Sie diskutierten keine Ursache dafür. (Die heutige Erklärung durch die kreiselartige Bewegung der Erdachse im Raum setzt voraus, dass man akzeptiert, dass die Erde rotiert – und das war damals keineswegs einhellige Lehrmeinung, sondern unbelegte Annahme von wenigen.)
Es ist unklar, ob bereits vor Hipparchos die Präzession bekannt war, aber wenn es so war, dann hat Hipparchos nichts davon gewusst. Als mögliche vorhipparchische Hinweise auf diese Kenntnis werden gelegentlich diskutiert:
- ein ägyptischer Papyrus aus dem 2. Jahrtausend v. Chr., der berichtet, die Nilpferd-Göttin habe den Pflock der Sterne nicht fest genug gehalten
- ein babylonischer Schöpfungsmythos, ebenfalls aus dem 2. Jt. v. Chr., in dem gesagt wird, dass der Schöpfergott die Sterne nicht an ihren Ort zurückbrachte
- eine Veränderung des Koordinatenursprungs durch den babylonischen Astronomen Kidinnu im 3. Jahrhundert v. Chr. (also ca. 100 bis 150 Jahre vor Hipparchos).
Keiner dieser Hinweise ist eindeutig und selbst falls einer davon zuträfe, stünde dennoch Hipparchos’ exakter, auf Beobachtungsdaten basierender, mathematischer Nachweis als ultimativer Beleg hervor. Erst Kopernikus erkannte ihre Entstehung durch eine kegelförmige Präzessionsbewegung der Erdachse.
Entfernung und Größe von Sonne und Mond
Hipparchos berechnete die Entfernung zwischen Erde und Mond (Mondbahn) sowie die Durchmesser von Sonne und Mond in seinem heute verlorenen Werk Über Größen und Entfernungen (Altgriechisch: Περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων, Peri megethon kai apostematon). Sein Werk wurde von Ptolemäus sowie in einem Kommentar dazu von Pappos erwähnt. Auch Theon von Smyrna (2. Jahrhundert) erwähnte das Werk unter dem Titel Über die Größen und Entfernungen von Sonne und Mond. Der Astronomiehistoriker Noel Swerdlow analysierte und rekonstruierte Hipparchos’ Annahmen und Berechnungen auf Basis von Ptolemäus und widerlegte dabei Vermutungen des Mathematikhistorikers Friedrich Hultsch auf eine fehlerhafte Abschrift.
Hipparchos maß die scheinbaren Sonnendurchmesser und Monddurchmesser mit seinem Diopter. Wie andere vor und nach ihm stellte er fest, dass die Größe des Mondes variiert, während er sich auf seiner (exzentrischen) Umlaufbahn bewegt, doch fand er keine wahrnehmbare Veränderung im scheinbaren Durchmesser der Sonne. Er stellte fest, dass Sonne und Mond bei der mittleren Entfernung des Mondes denselben scheinbaren Durchmesser hatten; bei dieser Entfernung passt der Durchmesser des Mondes 650 Mal in den Kreis, d. h., die mittleren scheinbaren Durchmesser betragen 360⁄650 = 0°33′14″.
Wie andere vor und nach ihm stellte auch er fest, dass die Mondbahn eine deutliche Parallaxe aufweist, d. h., dass sie (im Vergleich zur Sonne oder zu den Sternen) von ihrer berechneten Position abweicht, wobei der Unterschied umso größer ist, je näher der Mond am Horizont steht. Er wusste, dass dies daran liegt, dass in den damals geltenden Modellen der Mond um den Mittelpunkt der Erde kreist, der Beobachter sich jedoch an der Erdoberfläche befindet. Mond, Erde und Beobachter bilden daher ein Dreieck mit einem spitzen Winkel, der sich ständig ändert. Aus der Größe dieser Parallaxe lässt sich die Entfernung des Mondes in Erdradien bestimmen. Für die Sonne gab es jedoch keine beobachtbare Parallaxe.
Im ersten Buch geht Hipparchos davon aus, dass die Parallaxe der Sonne 0 beträgt, als befände sie sich in unendlicher Entfernung. Anschließend analysierte er eine Sonnenfinsternis, bei der es sich nach Toomers Annahme um die Sonnenfinsternis vom 14. März 190 v. Chr. handelt. In der Region des Hellesponts (und in seinem Geburtsort Nikäa) war sie total; Toomer vermutet, dass sich die Römer zu dieser Zeit in der Gegend auf den Krieg gegen Antiochus III. vorbereiteten, und die Finsternis wird von Livius in seinem Werk „Ab Urbe Condita“ erwähnt. Sie wurde auch in Alexandria beobachtet mit einem Bericht, dass die Sonne zu vier Fünfteln vom Mond verdeckt war. Alexandria und Nikäa liegen auf demselben Längengrad. Alexandria liegt bei etwa 31° nördlicher Breite, die Region des Hellesponts bei etwa 40° nördlicher Breite. Hipparchos konnte so ein Dreieck konstruieren, das von den beiden Orten und dem Mond gebildet wurde, und war in der Lage, mittels einfacher Geometrie eine Entfernung des Mondes, ausgedrückt in Erdradien, zu bestimmen. Da die Mondfinsternis am Morgen stattfand, befand sich der Mond nicht am Meridian, und es wurde vermutet, dass die von Hipparchos ermittelte Entfernung infolgedessen eine Untergrenze darstellte. Hipparchos fand laut Pappos heraus, dass die kleinste Entfernung 71 (aus dieser Mondfinsternis) und die größte 83 Erdradien beträgt.
Im zweiten Buch geht Hipparchos von der entgegengesetzten Extremannahme aus: Er legt eine (minimale) Entfernung zur Sonne von 490 Erdradien fest. Dies entspräche einer Parallaxe von 7′, was offenbar die größte Parallaxe ist, von der Hipparchos annahm, dass sie nicht bemerkt würde. In diesem Fall ist der Schatten der Erde kegelförmig und nicht zylinderförmig wie bei der ersten Annahme. Hipparchos beobachtete bei Mondfinsternissen, dass bei der mittleren Entfernung des Mondes der Durchmesser des Schattenkegels 2+1⁄2 Monddurchmesser beträgt. Dieser scheinbare Durchmesser beträgt, wie er beobachtet hatte, 360⁄650 Grad. Mit diesen Werten und einfacher Geometrie bestimmte Hipparchos die mittlere Entfernung. Da sie für eine minimale Entfernung der Sonne berechnet wurde, ist sie die maximal mögliche mittlere Entfernung des Monds. Mit seinem Wert für die Exzentrizität der Umlaufbahn konnte er auch die kleinste und größte Entfernung des Mondes berechnen. Nach Pappos ermittelte er eine kleinste Entfernung von 62, einen Mittelwert von 67+1⁄3 und folglich eine größte Entfernung von 72+2⁄3 Erdradien. Mit dieser Methode beträgt die untere Grenze für die mittlere Entfernung bei abnehmender Parallaxe der Sonne (d. h. bei zunehmender Entfernung) 59 Erdradien – genau die mittlere Entfernung, die Ptolemäus später verwendete.
Hipparchos kam somit zu dem widersprüchlichen Ergebnis, dass seine minimale Entfernung (aus Buch 1) größer war als seine maximale mittlere Entfernung (aus Buch 2). Er ging mit dieser Diskrepanz intellektuell ehrlich um und erkannte wahrscheinlich, dass insbesondere die erste Methode sehr empfindlich auf die Genauigkeit der Beobachtungen und Parameter reagiert.
Ptolemäus maß später die Mondparallaxe direkt und verwendete die zweite Methode des Hipparchos bei Mondfinsternissen, um die Entfernung der Sonne zu berechnen. Er kritisierte Hipparchos dafür, widersprüchliche Annahmen getroffen und widersprüchliche Ergebnisse erhalten zu haben. Doch offenbar hatte er Hipparchos’ Strategie nicht verstanden, Grenzen festzulegen, die mit den Beobachtungen übereinstimmen, anstatt einen einzigen Wert für die Entfernung zu ermitteln. Seine Ergebnisse waren die bis dahin besten: Die tatsächliche mittlere Entfernung des Mondes beträgt 60,3 Erdradien und liegt damit innerhalb der Grenzen aus Hipparchos’ zweitem Buch.
Theon von Smyrna schrieb, dass nach Hipparchos die Sonne 1880 Mal so groß ist wie die Erde und die Erde 27 Mal so groß wie der Mond; offenbar bezieht sich dies auf das Volumen und nicht auf den Durchmesser. Aus der Geometrie in Buch 2 folgt, dass die Sonne 2550 Erdradien entfernt ist und die mittlere Entfernung des Mondes 60+1⁄2 Radien beträgt. In ähnlicher Weise zitiert Kleomedes Hipparchos mit einem Größenverhältnis von Sonne und Erde von 1050:1; dies führt zu einer mittleren Mondentfernung von 61 Radien. Offenbar verfeinerte Hipparchos später seine Berechnungen und leitete genaue Einzelwerte ab, die er für Vorhersagen von Sonnenfinsternissen verwenden konnte.
Eine ausführliche Erörterung findet sich bei Toomer.
Dauer der Jahreszeiten
Die unterschiedlichen Dauern der Jahreszeiten waren bereits den Babyloniern bekannt und ihre Messung ist in MUL.APIN festgehalten. Auch die Vorsokratiker haben ausführliche Abhandlungen über ihre Bestimmung mit Hilfe der Sonnenuhr geschrieben.
Hipparchos beobachtete die Zeitpunkte der Äquinoktien und Sonnenwenden und stellte laut Ptolemäus fest, dass der Frühling (vom Frühlingspunkt bis zur Sommersonnenwende) 94½ Tage und der Sommer (von der Sommersonnenwende bis zum Herbstpunkt) 92½ Tage dauerte. Dies steht im Widerspruch zu der Annahme, dass sich die Sonne mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in einem Kreis um die Erde bewegt. Hipparchos’ Lösung bestand darin, die Erde nicht in den Mittelpunkt der Sonnenbewegung zu setzen, sondern in einer gewissen Entfernung vom Zentrum, was die scheinbare Bewegung der Sonne recht gut beschrieb. Der Wert für die Exzentrizität, den Ptolemäus Hipparchos zuschreibt, besagt, dass der Versatz 1⁄24 des Umlaufbahnradius beträgt (was etwas zu groß ist), und die Richtung des Apogäums 65,5° vom Frühlingspunkt entfernt läge. Eine der Sonnenlängen seiner beiden Finsternis-Trios stimmt damit überein, dass er ursprünglich ungenaue Längen für Frühling und Sommer von 95+3⁄4 und 91+1⁄4 Tagen angenommen hatte. Sein anderes Finsternis-Trio stimmt mit 94+1⁄4 und 92+1⁄2 Tagen überein, was eine Verbesserung gegenüber den Ergebnissen (94+1⁄2 und 92+1⁄2 Tage) darstellt, die Ptolemäus Hipparchos zuschrieb. An diesen Werten nahm Ptolemäus drei Jahrhunderte später keine Änderung vor.
Geografie
Hipparchos’ Abhandlung Gegen die Geographie des Eratosthenes in drei Büchern ist nur in Fragmenten erhalten geblieben. Der größte Teil der Überlieferung stammt von Strabon, dem zufolge Hipparchos Eratosthenes gründlich und oft zu Unrecht kritisiert habe, vor allem wegen innerer Widersprüche und Ungenauigkeiten bei der Bestimmung der Positionen geografischer Orte. Hipparchos besteht darauf, dass eine geografische Karte ausschließlich auf astronomischen Messungen von Breiten- und Längengraden sowie auf Triangulation zur Ermittlung unbekannter Entfernungen basieren muss.
In der geografischen Theorie und Methodik führte Hipparchos drei wesentliche Neuerungen ein. Er verwendete erstmals Gradgitter, um die geografische Breite anhand von Sternbeobachtungen zu bestimmen und nicht nur anhand der Sonnenhöhe – eine Methode, die schon lange vor ihm bekannt war –, und schlug vor, dass die geografische Länge durch gleichzeitige Beobachtungen von Mondfinsternissen an weit entfernten Orten bestimmt werden könne. Im praktischen Teil seines Werks, der sogenannten „Klimatentafel“, listete Hipparchos die Breitengrade für mehrere Dutzend Orte auf. Insbesondere verbesserte er Eratosthenes’ Werte für die Breitengrade von Athen, Sizilien und dem südlichen Zipfel Indiens. Bei der Berechnung der Breitengrade der Klimata (Breitengrade, die mit der Länge des längsten Sonnenwendetages korrelieren) verwendete Hipparchos einen unerwartet genauen Wert für die Neigung der Ekliptik, nämlich 23°40′ (der tatsächliche Wert in der zweiten Hälfte des 2. Jahrhunderts v. Chr. betrug etwa 23°43′), während alle anderen antiken Autoren nur einen grob gerundeten Wert von 24° kannten, und sogar Ptolemäus den weniger genauen Wert 23°51′ benutzte.
Hipparchos widersprach der in der hellenistischen Zeit allgemein verbreiteten Ansicht, dass der Atlantik, der Indische Ozean und das Kaspische Meer Teile eines einzigen Ozeans seien. Gleichzeitig dehnte er die Grenzen der Oikumene, d. h. des bewohnten Teils der Erde, bis zum Äquator und zum Polarkreis aus. Hipparchos’ Ideen fanden ihren Niederschlag in der Geografie des Ptolemäus. Im Wesentlichen ist Ptolemäus’ Werk ein umfassender Versuch, Hipparchos’ Vision davon, was Geografie sein sollte, zu verwirklichen.
Mathematische Arbeiten
Hipparchos stellte die erste bekannte Tabelle mit trigonometrischen Sehnen (sog. Chord-Funktion) zusammen, die die Grundlage für trigonometrische Berechnungen bildeten. In heutiger Notation ist dies für den Winkel α (und den Kreis mit dem Radius 1)
- Sehne(α) = 2 · sin(α/2).
Er gab die Werte in Schritten von 7,5° für α an. Im 2. Jahrhundert n. Chr. erstellte Ptolemäus eine Sehnentabelle in Schritten von 0,5° für α.
Der indische Mathematiker Aryabhata gab im 6. Jahrhundert in seinem Werk Aryabhatiya eine Tabelle für Halbsehnen im Abstand von 3,75° für α an.
Siehe auch
- Geschichte der Astronomie
- Hipparchos-Zyklus
- Liste von Astronomen, Liste von Wissenschaftlern der Antike
- Nutation